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Freitag, 16. Oktober 2009

Konjunktion $A \wedge B$
Wahr, wenn sowohl A als auch B wahr sind (UND).
Disjunktion $A \vee B \equiv \neg(\neg A \wedge \neg B)$
Genau dann wahr, wenn A oder B wahr sind (OR).
Negation $\neg A$
Genau dann wahr, wenn A falsch ist (NOT).
Implikation $A \implies B$ definiert als $\neg A \vee B$
Genau dann wahr, wenn B wahr oder A falsch ist.
Anders gesagt: Falsch, wenn A wahr und B falsch ist.
Äquivalenz $A \iff B$ oder $(A \implies B) \vee (B \implies A)$
Genau dann wahr, wenn A oder B beide wahr oder falsch sind.
Kontraposition
$(A \implies B) \iff (\neg B \implies \neg A)$
de Morgan
$\neg (A \wedge B) \iff \neg A \vee \neg B$
$\neg (A \vee B) \iff \neg A \wedge \neg B$
Prädikatslogik
$t_1 = t_2$
$t_1 < t_2$
“Ist ein Satz der wahr oder falsch sein kann.”
Quantoren
$\forall$ (“für alle”) oder $\exists$ (“existiert”) sind Quantoren.